Nasceu em Odessa, na Ucrânia, em 27 de março de 1870. Formado em biologia em 1892, mudou-se no ano seguinte para Paris, iniciando carreira no Instituto Pasteur como assistente do imunologista russo Ilya Ilyich Mechnikov (ou Élie Metchnikoff). Doutorou-se em medicina em 1897, e em 1910 obteve a cidadania francesa. Especializou-se na descrição dos mecanismos de autodefesa celular, tendo pesquisado imunológicos para várias doenças infecciosas. Seu nome está associado ao desenvolvimento de uma técnica de dessensibilização para evitar o choque anafilático no uso da soroterapia, procedimento hoje conhecido como “método Besredka”. Durante a Primeira Guerra Mundial (1914-1918), serviu como oficial médico em Verdun e Bar-le-Duc. Terminado o conflito, sucedeu Metchnikoff – então já falecido – como chefe de serviço no Instituto Pasteur. Nos anos seguintes, dedicou-se a investigar a imunidade das infecções intestinais e carbunculosas. Morreu em Paris, a 28 de fevereiro de 1940.